A Linear Logic Approach to Consistency Preserving Updates

The aim of this paper is to propose linear logic as a proof system allowing to perform updates of databases containing incomplete information. In our approach, a database is speciied by facts, deduction rules (among which default rules) and update constraints. Updates will always preserve consistency, i.e. any update of a \consistent" database will produce a new base which is \consistent". The calculus of the \static semantics" of a database DB corresponds to the construction of a proof in a logical theory Th(DB) associated to the database. Similarly, the calculus of the \update semantics" of a database DB w.r.t. the insertion of a literal L, is the construction of a proof in Th(DB). Ce papier propose la logique lin eaire comme un syst eme de preuve permettant de mettre a jour des bases de donn ees qui contiennent des informations incompl etes. Selon notre approche, une base de donn ees est specii ee par des faits, des r egles de d eduction (parmi lesquelles on a des r egles par \d efaut") et des contraintes de transition. Les mises a jours pr eserveront toujours la coh erence, ce qui veut dire que n'importe quelle mise a jour d'une base \coh erente" produira une nouvelle base qui est coh erente. Le calcul de la \s emantique statique" d'une base de donn ees BD correspond a la construction d'une preuve par rapport a une th eorie logique Th(BD) associ ee a la base. De m^ eme, le calcul de la \s emantique de mise a jour" d'une base de donn ees BD relativement a l'insertion d'un litteral L est la construction d'une preuve par rapport a Th(BD). Mots cl es : Bases de Donn ees D eductives, Information Incomplete, Logique Lin eaire, Mises a jour.